معضلة السجين: ما اللعبة التي تلعبها؟

• نشر: fs blog
• ترجمة: أمير محمد
• تحرير: عبد الرحمن عمر القِيّام

في تجربةِ نظريةِ اللعبةِ الكلاسيكيةِ هذه، يجب أن تختار بين: المنفعة الشخصية أو التعاون؛ و الإجابة أكثر تعقيدًا مما تظن.

***

ما الذي يتطلبه الأمر لجعل الناس يتعاونون مع بعضهم البعض عندما تكون حوافز التصرف –في المقام الأول– نابعةً وبقوة من المصلحة الذاتية؟

معضلة السجين هي تجربة فكرية نشأت من نظرية اللعبة. تم تصميمها لتحليل الطرق التي نتعاون بها، فهي تزيل الاختلافات بين المواقف المحددة حيث يتم دفع الأشخاص للتغلب على الرغبة في أن يكونوا أنانيين. وضع عالم السياسة روبرت أكسلرود أُسُسَهَا في كتابه “تطور التعاون”.

”تحت أي ظروف سيظهر التعاون في عالم مليءٍ بالأنانيين دون الحاجة لسلطة مركزية؟ أثار هذا السؤال اهتمام الناس لفترة طويلة. ولسبب وجيه. نعلم جميعًا أن الناس ليسوا ملائكة وأنهم يميلون إلى الاعتناء بأنفسهم ومصلحتهم أولاً. لكننا نعلم أيضًا أن التعاون يحدث، وأن حضارتنا تقوم عليه. لكن في المواقف التي يكون فيها لكل فرد حافزٌ لأن يكون أنانيًا، كيف يمكن أن يتطور التعاون؟

لإحراز تقدم في فهم مجموعة واسعة من المواقف المحددة التي تحتوي على هذه الخاصية، هناك حاجة إلى طريقةٍ لتمثيل ما هو مشترك في هذه المواقف دون التورط في التفاصيل الفريدة لكل منها … لعبة معضلة السجين الشهيرة“.

تسير التجربة الفكرية على هذا النحو: يوجد مجرمان في زنزانتين مُنْفَصِلَتَين، غير قادرَين على التواصل، مُتَهمَين بجريمة شارك كلاهما فيها. ليس لدى الشرطة أدلة كافية للحكم على كليهما دون أدلة إضافية، لذلك تأمل الشرطة في التأكيد على ضمان بقاء كليهما في السجن، لذلك يعرضون على السجينين صفقة: يمكنهما اتهام بعضهما البعض بارتكاب الجريمة، بالشروط التالية:

• إذا قال كلا السجينين أن الآخر فعل ذلك، سيقضي كلٌ منهما عامين في السجن.
• إذا قال أحد السجناء أن الآخر فعل ذلك وظل الآخر صامتًا، فإن الآخر سيقضي ثلاث سنوات في السجن، أما السجين الأول فسيكون حرًا.
• إذا بقي كلا السجينين صامتَين، سيقضي كل منهما سنة واحدة في السجن.

في نظرية اللعبة، يُطلق على السلوك الإيثاري (التزام الصمت في هذا المثال) “التعاون”، بينما يُطلق على اتهام الآخر “الانشقاق”.

ماذا يجب عليهم أن يفعلا؟

إذا كانا قادرين على التواصل ووثقا في بعضهما البعض، فإن الخيار العقلاني هو التزام الصمت؛ وبهذه الطريقة يقضي كل منهما وقتًا أقل في السجن مما لو كان الأمر بخلاف ذلك. لكن كيف يعرف كل طرف أن الآخر لن يتهمه؟ بعد كل شيء، يميل الناس إلى التصرف من منطلق المصلحة الذاتية. تكلفة الصمت [مع احتمالية أن يتكلم الآخر] باهظة للغاية. النتيجة المتوقعة من اللعبة هي أن يتهم كل منهما الآخر ويبقي كل منهما في السجن لمدة عامين. (في العالم الواقعي، نشك في أن النتيجة ستكون كذلك. بعد أن قضيا وقتهما، ليس من الصعب تخيل أن كل واحد منهما لا يزال مستاءً. سنتان مدة طويلة من الوقت. ربما يقضون ما تبقى من حياتهم في تدمير بعضهما البعض).

معضلة السجين المتكررة

شكل أكثر تعقيدًا من التجربة الفكرية هو معضلة السجين المتكررة، حيث نتخيل نفس السجينين في نفس الموقف عدة مرات. في هذا الإصدار من التجربة، يمكنهما تعديل استراتيجيتهما بناءً على النتيجة السابقة.

إذا كررنا السيناريو، فقد يبدو الأمر كما لو أن السجينين سيبدآن في التعاون. لكن هذا لا معنى له في مصطلحات نظرية اللعبة. عندما يعرفان عدد المرات التي ستتكرر فيها اللعبة، يكون لدى كليهما حافز للاتهام في الجولة الأخيرة، معتبرَين أنه لا يمكن أن يكون هناك انتقام. بمعرفة كليهما أن الآخر سيتهمه في الجولة الأخيرة، فكلاهما لديه حافز للاتهام في الجولة ما قبل الأخيرة – وهكذا دواليك، نعود إلي البداية مرة أخرى.

يلخص جريجوري مانكيو مدى صعوبة نموذج التعاون في اقتصاديات الأعمال على النحو التالي:

”لترى مدى صعوبة الحفاظ على التعاون، تخيل أنَّ المُجرِمَين كانا قد عقدا اتفاقًا بعدم الاعتراف قبل قبض الشرطة عليهِما. من الواضح أن هذه الاتفاقية ستجعل كليهما أفضل حالًا إذا التزم كلاهما بها، لأنَّ كلًا منهما سيقضي عامًا واحدًا فقط في السجن. ولكن هل سيبقى المجرمان صامتين لمجرد أنهما اتفقا على ذلك؟ بمجرد أن يتم استجوابهما بشكل منفصل، يتولى منطق المصلحة الذاتية القيادة، ويقودهما إلى الاعتراف. يصعب الحفاظ على التعاون بين السجينين؛ لأنَّ التعاون غير عقلاني من الناحية الفردية”.

ومع ذلك، يمكن أن تتطور الاستراتيجيات التعاونية إذا قمنا بنمذجة اللعبة على أنها تحتوي على تكرارات عشوائية أو لانهائية. إذا علم كل سجين أنَّه من المحتمل أن يتفاعل مع السجين الآخر في المستقبل، دون معرفة أو توقع أنَّ علاقتهما ستكون لها نهاية محددة، يصبح التعاون أكثر احتمالاً. إذا تخيلنا أن السجينَين سيذهبان إلى نفس السجن أو سوف يذهبان إلي نفس المكان بمجرد إطلاق سراحهما، يمكننا أن نفهم كيف يمكن أن يزداد حافز التعاون. إذا كنت منشقًا، فإن الاصطدام بالشخص الذي تخليت عنه أمر محرج في أحسن الأحوال، ولن يتركك إلا وأنت جثة هامدة في أسوأ الأحوال.

معضلات السجين في العالم الواقعي

يمكننا استخدام معضلة السجين كوسيلة لفهم العديد من مواقف العالم الحقيقي على أساس التعاون والثقة. كأفراد، يميل كونك أنانيًا إلى إفادتنا، على الأقل، على المدى القصير. ولكن عندما يكون الجميع أنانيًا، يعاني الجميع.

في معضلة السجين، يطلب مارتن بيترسون من القراء تخيل اثنين من مصانع السيارات، (Row Cars) و (Col Motors). بصفتهما المصنعَين الوحيدَين في السوق، فإن السعر الذي يبيع به كل منهما السيارات له صلة مباشرة بالسعر الذي يبيع به الآخر السيارات. إذا اختار أحدهما البيع بسعر أعلى من الآخر، فسيبيع عددًا أقل من السيارات مع انتقال العملاء. إذا باع أحدهما بسعر أقل، فسيبيع المزيد من السيارات بهامش ربح أقل، ويكتسب عملاء من الآخر. في مثال بيترسون، إذا قام كلاهما برفع أسعارهما، سيحقق كلاهما 100 مليون دولار سنويًا. إذا قرر أحدهما خفض أسعاره، فسوف يربح 150 مليون دولار بينما الآخر لا يحقق شيئًا. إذا حدد كلاهما أسعارًا منخفضة، فسيحصل كلاهما على 20 مليون دولار. كتب بيترسون:

”تخيل أنك تخدم في مجلس إدارة Row Cars. في اجتماع مجلس الإدارة، أشرت إلى أنه بغض النظر عما تقرره شركة Col Motors، سيكون من الأفضل لشركتك اختيار الأسعار المنخفضة. هذا لأنه إذا حددت شركة Col Motors سعرها المنخفض، فإن ربحًا قدره 20 مليون دولار يكون أفضل من 0 دولار، وإذا حددت Col Motors سعرها مرتفعًا، فإن ربحًا قدره 150 مليون دولار يكون أفضل من ربح 100 مليون دولار“.

يقدم غريغوري مانكيو مثالاً آخر من العالم الحقيقي في الاقتصاد الجزئي، مفصلاً هنا:

”اعتبر أن هناك احتكار قلّة بين عضوَين، لنفترض أنَّهما إيران والمملكة العربية السعودية. كلا البلدين يبيعان النفط الخام. بعد مفاوضات مطولة، وافقت الدولتان على إبقاء إنتاج النفط منخفضًا من أجل الحفاظ على السعر العالمي للنفط مرتفعًا. بعد الاتفاق على مستويات الإنتاج، يجب على كل دولة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون وتلتزم بهذه الاتفاقية أو تتجاهلها وتنتج على مستوى أعلى. توضح الصورة التالية كيف تعتمد أرباح البلدين على الاستراتيجيات التي يختارونها.

لنفترض أنك مسؤول في المملكة العربية السعودية. قد تفكر كما يلي:

يمكنني إبقاء الإنتاج منخفضًا كما اتفقنا، أو يمكنني زيادة إنتاجي وبيع المزيد من النفط في الأسواق العالمية. إذا التزمت إيران بالاتفاقية وحافظت على إنتاجها منخفضًا، فإن بلدي يجني ربحًا قدره 60 مليار دولار بإنتاج مرتفع و50 مليار دولار بإنتاج منخفض. في هذه الحالة، تكون المملكة العربية السعودية أفضل حالًا بالإنتاج العالي. إذا فشلت إيران في الالتزام بالاتفاقية وأنتجت على مستوى عالٍ، فإن بلدي يكسب 40 مليار دولار بإنتاج مرتفع و30 مليار دولار بإنتاج منخفض. مرة أخرى، المملكة العربية السعودية في وضع أفضل بالإنتاج العالي. لذا، وبغض النظر عما تختار إيران القيام به، فمن الأفضل أن تتراجع بلدي عن اتفاقيتنا وتنتج النفط بمستوىً عالٍ.

الإنتاج على مستوى عال هو استراتيجية مهيمنة للمملكة العربية السعودية. بالطبع، إيران تفكر بنفس الطريقة تمامًا، وبالتالي فإن كلا البلدين ينتجان على مستوى عالٍ. والنتيجة هي النتيجة الأدنى (من وجهة نظر كل من إيران والمملكة العربية السعودية) مع أرباح منخفضة في كل بلد. يوضح هذا المثال لماذا تواجه احتكارات القلة صعوبة في الحفاظ على الأرباح الاحتكارية. تكون نتيجة الاحتكار منطقية بشكل مشترك بالنسبة لاحتكار القلة، ولكنَّ كل مُحْتَكِرٍ لديه حافز للخداع. ومثلما تدفع المصلحة الذاتية السجناء في معضلة السجين إلى الاعتراف، فإن المصلحة الذاتية تجعل من الصعب على احتكار القلة الحفاظ على نتيجة التعاون مع انخفاض الإنتاج وارتفاع الأسعار واحتكار الأسعار”.

تشمل الأمثلة الأخرى لمعضلات السجين سباقات التسلح والإعلانات والموارد المشتركة. إنَّ فَهْمَ معضلة السجين هو عنصر مهم في ديناميكيات التعاون، وهو نموذج عقلي مفيد للغاية.

التفكير في الحياة كلعبة تكرارية يغير طريقة لعبك. إنَّ تجهيز نفسك للمستقبل له وزن أكبر من “الفوز” في الوقت الحالي.